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本報(bào)合肥11月9日電 （記者田先進(jìn)）記者從中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉：該校幾何物理中心創(chuàng)始主任陳秀雄教授與合作者程經(jīng)睿在偏微分方程和復(fù)幾何領(lǐng)域取得重要成果，解出了一個(gè)四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強(qiáng)制性猜想”和“測(cè)地穩(wěn)定性猜想”，解決了若干有關(guān)凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量和卡拉比極值度量的著名問(wèn)題。兩篇論文日前發(fā)表于國(guó)際著名刊物《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》。

凱勒流形上常標(biāo)量曲率度量的存在性，是過(guò)去60多年來(lái)幾何研究中的核心問(wèn)題之一。關(guān)于其存在性，有三個(gè)著名猜想——穩(wěn)定性猜想、強(qiáng)制性猜想和測(cè)地穩(wěn)定性猜想。穩(wěn)定性猜想限制在凱勒—愛(ài)因斯坦度量時(shí)稱為丘成桐猜想，由著名數(shù)學(xué)家丘成桐提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。經(jīng)過(guò)眾多著名數(shù)學(xué)家近20年的工作，強(qiáng)制性猜想和測(cè)地穩(wěn)定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在此之前被認(rèn)為遙不可及。

專家認(rèn)為，求解一類四階完全非線性橢圓方程，此前就如同一塊無(wú)形的幕墻擋在數(shù)學(xué)家面前，陳秀雄和程經(jīng)睿的工作就是在幕墻上“掏了一個(gè)洞”，在毫無(wú)征兆的情況下找到一個(gè)突破口，不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統(tǒng)研究此類方程的方法，為探索未知的數(shù)學(xué)世界提供了一種新工具。